Question

1)sравнобедренного треугольника=12,а основание=8 найти боковую сторону 2)основания равнобедренной трапеции равны 6 и 14 ,а ее площадь равна 30 найти боковую сторону трапеции

Answer 1

1) a - основание, b - боковая сторона, ac = bc = a/2 = 4
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны и углы при основания также равны.
С площади равнобедренного треугольника выразим высоту
$S=\dfrac{a\cdot h}{2} \\ h= \dfrac{2\cdot S}{a} = \frac{2\cdot 12}{8} =3$
Тогда по т. Пифагора гипотенуза b равна:
$b= \sqrt{a_c^2+h^2} = \sqrt{4^2+3^2} =5$

ответ: 5.

2) Определим высоту равнобедренной трапеции
$S= \frac{a+b}{2} \cdot h \\ h= \frac{2S}{a+b} = \frac{3*30}{14+6} =3$
большей основания определим тот отрезок, которая делит основанию высота
$x= \frac{a-b}{2} = \frac{14-6}{2} =4$
Тогда по т. Пифагора, боковая сторона будет
$b= \sqrt{h^2+x^2} = \sqrt{3^2+4^2} =5$

ответ: 5