Если начертить правильный треугольник и круг вписанный к него можно заметить, что радиус круга - катет прямоугольного треугольника, другой катет, которого равен половине стороны правильного треугольника 4корень(3)/2 = 2корень(3). При этом угол между гипотенузой и известным катетом 30 градусов. Стало быть гипотенуза будет иметь длину 2корень(3)/cos(30) = 2корень(3)/(корень(3)/2) = 4. А искомый катет - радиус вписанного круга будет равен 4*sin(30) = 4/2 = 2. Площадь круга с радиусом 2 будет равна п*2*2 = 4п или примерно 12.6
Если боковые стороны относятся к основанию как 2:3, то можно обозначить их длину как 2х, тогда длина основания будет 3x. Зная периметр треугольника нетрудно определить значение x из уравнения: 2x+2x+3x = 112 то есть x = 112/7 = 16
Теперь, что касается треугольника ABD. AB = 2x = 16*2 = 32 (боковая сторона исходного треугольника). BD = x = 16 (равна половине боковой стороны). AD = 3x/2 = 24 (половина основания). Периметр ABD = 32 + 16 + 24 = 72
Треугольники BAD и BCD равны так как у них равны стороны. AB=BC (в равнобедренном треугольнике), BD=BD (общая сторона), AD=DC (как половинки основания ввиду того, то BD - медиана, то есть делит основание пополам).
уштрих = (2x^2+32-4x^2)/(x^2+16)^2 = 0
16-x^2 = 0
x1 = -4,
x2 = 4
Проверим значения ф-ии на краях отрезка и в точках -4 и 4.
у(-10) = -5/29
у(10) = 5/29
у(-4) = -1/4
у(4) = 1/4. - наибольшее значение на отрезке.
ответ: 0,25