Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Если сумма внутренних углов треугольника, не смежных с внешним углом, равна 105°, то внешний угол равен 105°
1. Для того чтобы утверждать, что треугольники ΔBEC и ΔBDA подобны, необходимо проверить выполнение условия подобия треугольников по одному из признаков подобия.
Один из признаков подобия треугольников состоит в равенстве отношений длин соответствующих сторон треугольников. То есть, если отношения длин сторон одного треугольника равны отношениям длин соответствующих сторон другого треугольника, то эти треугольники подобны.
В данном случае, дано DB/BE = AB/BC. Нам нужно показать, что это условие выполняется.
2. Теперь рассмотрим вычисление EC. Мы знаем, что DA = 3 см, AB = 4 см, и BC = 1.2 см.
Мы также знаем, что отношение DB/BE = AB/BC. Подставим известные значения и найдем значение этого отношения:
DB/BE = AB/BC
DB/BE = 4/1.2
Переведем дробь AB/BC в десятичный вид:
AB/BC = 4/1.2 = 3.33
Теперь у нас есть значение отношения DB/BE:
DB/BE = 3.33
Мы также знаем, что DB + BE = BD. Из условия биссектрисы угла, мы можем заключить, что BD является биссектрисой угла ABC, значит, угол ABD равен углу DBC. Из этой информации и того, что две стороны треугольника BDA совпадают с двумя сторонами треугольника BEC, мы можем сказать, что треугольники BDA и BEC равны по двум сторонам и углу при вершине B.
Теперь вспомним, что DB/BE = 3.33. Так как BD = DB + BE, мы можем записать:
Мы получили значение отношения BD/BE, которое равно 4.33.
Таким образом, из условия подобия треугольников, значение отношения DB/BE должно быть равно значению отношения AB/BC, и оно должно быть равно 4.33.
Проверим это:
DB/BE = 4.33
AB/BC = 3.33
Мы видим, что значения отношений DB/BE и AB/BC не равны. Значит, данные треугольники ΔBEC и ΔBDA не подобны по данному признаку.
Ответ: Треугольники ΔBEC и ΔBDA не подобны по данному признаку.
По второму вопросу, чтобы вычислить EC, нам необходимо знать значение отношения DB/BE, которое не было определено в данной задаче. Без этого значения, мы не можем найти точное значение длины EC.
да
Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Если сумма внутренних углов треугольника, не смежных с внешним углом, равна 105°, то внешний угол равен 105°