а) 20160
б) 2700
Объяснение:
a) Восемь точек - это восемь элементов из которых можно получить возможное число перестановок.
P = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
На самом деле их в два раза меньше, т. к. тут учтены ломаные одинаковые, но имеющие разное "направление" 1-2-3-4-5-6-7-8 и 8-7-6-5-4-3-2-1 например.
Т. е. 20160
б) Замкнутых будет в 8 раз меньше, т. к. повторяющиеся 1-2-3-4-5-6-7-8 = 2-3-4-5-6-7-8-1 = 3-4-5-6-7-8-1-2 и т д это одна и та же линия просто отсчет точек в разном порядке.
21600 / 8 = 2700
Вообще геометрическое пространство отличается от реального. Хорошего времени суток)