Abcd прямокутна трапеція, з прямим кутом в. точка м середина сторони ad. рв перпендикуляр до плщини авс. визначити кут між площинами авс і арв. будь ласка терміновоо
ABCD прямоугольная трапеция, с прямым углом В. Точка М - середина стороны AD. РО перпендикуляр к плоскости АВС. Определить угол между плоскостями АВС и АРВ АВ и ВС скрещивающиеся прямые. Для любых двух скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр. По условию РВ - перпендикулярен плоскости АВС Плоскость АРВ проходит через РВ, перпендикулярный плоскости АВС Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Следовательно, угол между плоскостями АВС и АРВ равен 90 °
Проведи в ромбе диагонали. Они разбили ромб на 4 равных треугольника. Рассмотрим один такой треугольник. Пусть меньший угол равен х, тогда второй угол равен х+40( третий угол прямой и егоне рассматриваем) Вернемся к ромбу-его диагонали являются биссектрисами углов. Значит углы ромба в два раза больше чем углы треугольника. Получаем такие углы: 2х, 2х, 2(х+40), 2(х+40) Составим уравнение по теореме о сумме углов четырехугольника. 2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360 8х+160=360 8х=200 х=25*-это меньший угол треугольника. Посчитаем углы ромба: 2•25=50* меньший угол ромба. 2(25+40)=130* больший угол ромба ответ:углы ромба 50*, 50*, 130*, 130*
Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение: 2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360 2х+2х+2х+80+2х+80=360 8х+160=360 8х=200 х=25* значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов найдем второй угол: 2(25+40)=130* больший угол ромба. ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*
АВ и ВС скрещивающиеся прямые. Для любых двух скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр.
По условию РВ - перпендикулярен плоскости АВС
Плоскость АРВ проходит через РВ, перпендикулярный плоскости АВС
Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Следовательно, угол между плоскостями АВС и АРВ равен 90 °