- длины сторон и медиан треугольника ABC,
Воспользовавшись формулу
и то, что
, получаем, что нужно доказать неравенство.


расстояния от точки G к сторонам a, b, c треугольника АВС. Очевидно, что
Также имеем
. Аналогично, 
, которое равносильна неравенству, что выражает отношение между средним арифметическим и средним гармоническим 3 положительных чисел:
ответ: R = 2