Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Отрезки KM, MN, KN являются средними линиями в треугольниках AOB, BOC, AOC.
a) KM||AB, MN||BC, KN||AC
KMN~ABC по трем параллельным сторонам
б) KM=AB/2, MN=BC/2, KN=AC/2
P(ABC) =2P(KMN) =44*2 =88 (см)
в) Отношение соответствующих отрезков (медиан, биссектрис, высот и любых отрезков, построенных сходным образом) в подобных треугольниках равно коэффициенту подобия.
k=AB/KM =2
Медианы ABC вдвое больше медиан KMN.
81х² = 21 ⇒ х² = ⇒ х =√21\9
С L = 5* √21\9 = 5√21\9, LВ = 4*√21\9 = 4√21\9
АL = √ (АС*АВ - СL * LВ ) ⇒ АL = √(5*4 - 5√21\9 * 4√21\9) =√(1200\81) =
20√3\ 9
А L = 20√3\9