Question

1) диагонали четырехугольника равны 7 и 25. найдите периметр четырех-ка вершинами которого является середина сторон данного четырех-ка. 2) гипотенуза прямоугольного треугольника равно 30.найдите радиус описанной окружности этого треугольника. 3)радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равно 10. найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

1.Диагональ делит данный четырехугольник на два треугольника. Сторона искомого четырехугольника является средней линией треугольника и равнв половине диагонали. Значит, стороны искомого четырехугольника равны: 7:2=3,5 и 25:2=12,5. Периметр искомого четырехугольника = (3,5+12,5)*2=32.
2.Гипотенура прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна диаметру этой окружности, значит, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 15.
3.Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 20.