В общем, у вас паралеллограмм ABCD, где AB=4, BC = 6.
Проведем высоту BH.
Площадь паралеллограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена.
Сторона нам известна, это - 6.
Значит, нужно найти высоту.
Как дано, угол BAD равен 60 градусам, значит угол ABH = 30.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Значит, AH = 4/2=2.
Таким образом, высота, т.е. BH^2=4^2-2^2=12 по теореме Пифагора.
Значит, BH = √12= 2√3.
Таким образом, площадь равна 6*2√3=12√3.
Рисуем точки на осях. От точки А опускаем перпендикуляр к оси х и называем точку пересечения D, от точки B опускаем перпендикуляр к оси y и называем точку пересечения C.
AD=BC=3, DO=CO=5, угол ADO=BCO=90, значит треугольники ADO и BCO равны, а значит равны и их гипотенузы AO и BО.
Угол DAO=AOC, так как оба получены вследствие пересечения параллельных прямых AD и СО прямой АО. Так как треугольники равны, значит угол DAO=CBO.
Угол AOB = AOC+COB = DAO+COB=CBO+COB
В треугольнике COB угол OCB прямой, значит сумма двух оставшихся углов = 180-90=90
Значит CBO+COB=90 градусов.
Значит, если повернуть точку B на 90 градусов против часовой стрелки, получим точку A.