1. Є дві формули площі:
S=ah, S=½ d₁d₂
Маємо:
ah = ½ d₁d₂
8a = ½ · 10d₂
8a = 5d₂
d₂= 8/5 a
2. Підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:
4а² = d₁² + d₂²
4a² = 100 + 64/25 a²
36/25 a² = 100
a² = 625/9
a = 25/3
Відповідь. Сторона ромба дорівнює 8 цілих одна третя см.
ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
АВСД - ромб ВД = 10 см, ВК перпенд АД, ВК = 8 см. Найти АД (сторону ромба).
Из прям. тр-ка ВКД:
КД = кор(ВД^2 - ВК^2) = 6 см.
Пусть АД = х.
Тогда из прям. тр-ка АВК:
АК^2 + ВК^2 = АВ^2.
(х-6)^2 + 64 = x^2
12х = 100
х = 25/3 см