Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
Значит ∠1= 180°-48°-56°=76°
Смежный с ним угол 180°-76°=104°
Треугольник ВСЕ равнобедренный, угол при вершине 104°, значит на два других равных угла приходится 76°, а на кждый угол 76°:2=38°
Угол 3 смежный с углом в 48°, значит ∠3 = 180° - 48°=132°
Треугольник DAB - равнобедренный, угол при вершине 132°, значит на два других угла приходится 48°, на каждый угол 24°
Итак,
∠ BDE= 24°
∠BED = 38°
∠DBE = 180°- 24°-38°=118°
Или по другому как сумма трех углов.
∠DBE =56°+ 24°+38°=118°
ответ. 24°;38°;118°