Объяснение:
3)
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠ВАС=180°-∠АВС-∠АСВ=180°-100°-50°=30°
S∆ABC=1/2*AB*AC*sin30°=1/2*8*14*1/2=
=28ед²
ответ: 28 ед²
4)
∆АКВ- прямоугольный, равнобедренный
(∠ВКА=90°; ∠ВАК=∠АВК=45°).
АК=КВ=5 ед.
Так как трапеция равнобокая, по условию, то АК=МD=5ед.
КМ=КD-MD=8-5=3ед
КМ=ВС;
AD=KD+AK=8+5=13ед.
S=BK*(BC+AD)/2=5*(3+13)/2=5*16/2=40ед²
ответ: 40ед²
5)
∆АВС-прямоугольный.
ВС- гипотенуза
АВ и ВС - катеты
По теореме Пифагора найдем
АВ²=ВС²-АС²=13²-5²=169-25=144
АВ=√144=12 ед.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов
S=1/2*AB*AC=12*5/2=30 ед²
ответ: 30ед²
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - Куб
B₁D - диагональ куба
B₁D = d
-----------------------------------
Найти:
Sбок - ?
Применяя по теореме Пифагора к ΔABD и ΔDBB₁ последовательно имеем:
В ΔABD: BD² = AB² + AD²
В ΔDBB₁: B₁D² = BD² + BB₁² = (AB² + AD²) + BB₁²
Пусть AB = BC = CD = DA = AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = a, следовательно:
B₁D² = (AB² + AD²) + BB₁²
d² = a² + a² + a² ⇒ d² = 3a² ⇒ d = √3a² ⇒ d = a√3 ⇒ a = d/√3
И теперь мы находим площадь боковой поверхности куба:
Sбок = 4a² = 4×(d/√3)² = 4×d²/3 = 4d²/3
ответ: Sбок = 4d²/3
P.S. Рисунок показан внизу↓
То есть проекция точки С не попадает на проекцию прямой. проходящей черех точки А и В.