3)
Объяснение:
Пусть Угол Д будет при вершине, а углы С и Е снизу.
Сумма углов треугольника равна 180°
Найдём нам неизвестный угол Д:
Угол Д=180°-(28°+72°)=80°
Против большего угла лежит самая большая сторона треугольника, против среднего угла средняя сторона, а против меньшего угла меньшая сторона.
1)ДЕ>СД.
Сторона ДЕ лежит против угла С=28°, а сторона СД против угла Е=72°. Это равенство неверное, так как угол С меньше угла Е, отсюда следует, что ДЕ<СД
2)СД>СЕ.
Сторона СД лежит против угла Е=72°, а сторона СЕ против угла Д=80°. Это равенство неверное, так как угол Д больше угла Е, отсюда следует, что СД<СЕ.
3)СЕ>ДЕ.
Сторона СЕ лежит против угла Д=80°, а сторона ДЕ лежит против угла С=28°. Это равенство верное, так как угол Д больше угла С, отсюда следует, что СЕ>ДЕ.
4)ДЕ>СЕ.
Сторона ДЕ лежит против угла С=28°, а сторона СЕ против угла Д=80°. Это равенство неверное, так как угол С меньше угла Д, отсюда следует, что ДЕ<СЕ.
Смотри, из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма трех углов всегда равна 180. Отсюда можно сделать вывод, что не существует треугольника, в котором больше одного тупого угла (градусная мера больше 90) (например, угол 1-100 градусов, 2-95, 3-10, следовательно, 2 тупых угла. Сложим градусные меры всех углов. 100+95+10=205, что противоречит вышесказанной теореме, а значит, такого быть не может), в котором больше одного прямого угла (градусная мера равна 90) (приведу такой же пример: 1-90, 2-90, 3-10: 90+90+10=190, такого треугольника не сущ-ет)
К тому же, в прямоугольном треугольнике из 3 углов один равен 90, а на два других угла также приходится 90 градусов (например, один-30, другой-60/ 20, 70/ 10/80 и т.д.)-это первое свойство прямоугольного треугольника, которое также доказывает, что не может быть 2 прямых угла.
а) Найдем точку пересечения асимптот: (центр гиперболы)
2у - 3х = 7
2у + 3х = 1 Сложим и получим 4у = 8 у = 2 х = - 1.
О(-1; 2) - центр гиперболы. Каноническое уравнение скорректируется:
(х+1)^2 / a^2 - (y-2)^2 /b^2 = 1.
Найдем а^2 и b^2.
Уравнение данного эллипса:
x^2 /3 + y^2 /7 = 1
Эллипс вытянут вдоль оси У и фокусы расположены на оси У на расстоянии:
Кор(7-3) = 2 от начала координат. Берем верхний фокус (0; 2), видим что он расположен на одном расстоянии от оси Х, как и центр гиперболы.
Пусть (0; 2) - правый фокус гиперболы. Расстояние до центра гиперболы равно 1.
a^2 + b^2 = 1
Еще одно уравнение для а и b получим из углового коэффициента асимптот. b/a = 3/2 ( 3/2 получится если в уравнении асимптоты выразить у через х). Итак имеем систему:
a^2 + b^2 = 1 13a^2/4 = 1 a^2 = 4/13
b/a = 3/2 b = 3a/2 b^2 = 9/13
Уравнение гиперболы:
13(x+1)^2 /4 - 13(y-2)^2 /9 = 1
б) Левый фокус гиперболы находится в т.(-2; 2), правый фокус -
в т. (0; 2).
Значит вершина параболы смещена на 2 относительно начала координат по оси У. Каноническое уравнение будет иметь вид:
(y-2)^2 = -2px (ветви влево!)
F = p/2 = 2 Отсюда p = 4
(y-2)^2 = -4x