По определению в параллелограмме противоположные углы равны между собой, и сумма смежных углов равна 180 градусам. Тогда A + B= 180; ⇒A = 180 - B. A - B = 55. Подставим вместо А значение В и получим 180 - B - B = 55; - 2 B = 55 - 180; - 2B = - 125; B = 62,5.
A = 180 - 62,5 = 117,5. Проверка: 117,5 - 62,5= 55. ответ А= 62,5 и В = 117,5
Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника. А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см. ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.
Пусть MN - средняя линия трапеции (M∈AB, N∈CD). AC пересекает MN в точке О. По определению MN = (AD+BC) / 2, отсюда AD + BC = 14. Из условия AD - DC = 6. Составляем и решаем систему: AD + BC = 14, AD - DC = 6 Сложим левые и правые части, получим 2*AD = 20, AD = 10, отсюда BC = 10-6 = 4. MO и ON - отрезки, на которые AC делит ср. линию MN. MO параллельно BC, AM = MB (это по условию), значит по т. Фалеса AO = OC, т.е. MO - это средняя линия треугольника ABC, отсюда MO = BC / 2 = 4/2 =2. ON = MN - MO = 7 - 2 = 5. ответ: 2 см и 5 см
A + B= 180; ⇒A = 180 - B.
A - B = 55.
Подставим вместо А значение В и получим
180 - B - B = 55;
- 2 B = 55 - 180;
- 2B = - 125;
B = 62,5.
A = 180 - 62,5 = 117,5.
Проверка: 117,5 - 62,5= 55.
ответ А= 62,5 и В = 117,5