1)пусть треугольник будет ABC с основанием BC и сторонами АВ=АС, проведем в этом треугольнике высоту AD на основание BC, тогда получается прямой угол D
2)т.к в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, то получаем, что DB=CD=30/2=15см
3)высота AD^2=AB^2 - BD^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225=400
AD=20см(если что, то это по теореме пифагора, а ^ - значек, обозначающий в квадрате)
4)тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит tg угла ABC =AD/BD = 20/15 = 4/3
Решение: Z1-центр тяжести 3A, 5B, 5D
точка О - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5B,5 D по правилу рычага.
Значит
Z1-центр тяжести 3A, 10O
AZ1 :Z1O=10:3
AZ1 :AO=10:13
OZ1:AO=3:13
AZ1:AC=10:26=5:13
причем точка Z1 лежит на отрезке OA
Z2-центр тяжести 5B, 1C, 5D
точка О - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5B,5 D по правилу рычага.
Значит
Z1-центр тяжести 1C, 10O
CZ2 :Z2O=10:1
CZ2 :CO=10:11
CZ2:AC=10:22=5:11
причем точка Z2 лежит на отрезке OC
Z-центр тяжести 3A, 5B, 1C, 5D
точка О - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5B,5 D по правилу рычага.
точка K - центр масс точек 1C,3A, она дежит на отрезке АС, причем
АК:КС=1:3
АК:АС=1:4
точка Z - центр тяжести 4K, 10O
ZK:ZO=10:4=5:2
ZK:KO=5:7
ZK:AO=5:14
OZ:AO=9:14
ZK:AC=5:28
AZ:AO=12/14=6/7
OZ:AO=1/7
По теореме косинусов
cos (ABD)=(-AD^2+AB^2+BD^2)/(2*AB*BD)
cos (ABD)=(-6^2+5^2+4^2)/(2*4*5)=5/40=1/8
АО^2=(AB^2+BO^2-2AB*BO*cos(ABD))=
=(4^2+2.5^2-2*4*2.5*1/8)=19.75
AC=2AO=2*1/2*корень(79)=корень(79)
Z1Z2=AC-AZ1-CZ2=(1-5/13-5/11)*корень(79)=
=23\143*корень(79)
Z1Z=AO-OZ1-AZ=(1-3/13-1/14)*корень(79)/2=127/364*корень(79)
з.ы.вроде так