Пусть меньшее основание=х тогда большее=х+3 углы равны:90,90,45,135 итак, проведем высоту к большему основанию угол равен 135-90=45 заметим,что треугольник прямоугольный и равнобедренный большее основание равно х+3 см, значит, этот кусок, что мы отрезали высотой равен 3 см т.к. треугольник равнобедренный, высота=3 см решила, но не 100%
АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
тогда большее=х+3
углы равны:90,90,45,135
итак, проведем высоту к большему основанию
угол равен 135-90=45
заметим,что треугольник прямоугольный и равнобедренный
большее основание равно х+3 см, значит, этот кусок, что мы отрезали высотой равен 3 см
т.к. треугольник равнобедренный, высота=3 см
решила, но не 100%