Вiдносяться сусiднi сторони, бо паралельнi однаковi. Нехай х - спiльна частина. Оскiльки всi паралельнi сторони у паралелограмi рiвнi, складемо й розв'яжемо рiвняння
СТОРОНЫ КВАДРАТА КАСАЮТСЯ СФЕРЫ. Найдите расстояние от плоскости квадрата др центра сферы , если стороны квадрата равны 4,а радиус сферы равен√5 ----------- Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу. Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности. Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. r=4:2=2 Соединим центр сферы с точкой касания А сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей. Треугольник , ОАО1- прямоугольный. ОО1- искомое расстояние. По т.Пифагора ОА²-О1А²=ОО1² 5-4=1 ОО1=√1=1
Длина основания - 6см, длины боковых сторон - 14см. Доказательство от противного - строим произвольный равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и AC. Из вершины А строим высоту AH, которая будет являться так же медианой и биссектрисой. Отсюда получаем, что треугольник ABH=ACH; BH=CH=1/2BC. Предположим, что длина основания BC=14см, то BH=CH=7см, а AB=AC=6см. Найдём синус угла BAH sin(BAH)=BH/AB=7/6>1 Синус угла не может быть больше 1, значит такой треугольник невозможен. Значит основание BC=6см, а стороны AB=AC=14см. Для проверки можем найти синус того же угла при новых условиях, он будет равен sin(BAH)=3/14, это допустимое значение. Значит основание треугольника - 6см, а боковые стороны - 14см.
5 + 3 = 8 частей
112 : 8 = 14 см - одна часть
5 * 14 = 70 см - две длины
3 * 14 = 42 см - две ширины
а = 70 : 2 = 35 см - длина параллелограмма
b = 42 : 2 = 21 см - ширина параллелограмма
Проверка: Р = (a + b) * 2 - формула периметра
(35 + 21) * 2 = 56 * 2 = 112 см - периметр параллелограмма
ответ: а = 35 см; b = 21 см.