Геометрия: векторы) в треугольнике авс ав=6 вс=8

векторы) в треугольнике авс ав=6 вс=8

👇

Увидеть ответ

Ответ:

alyaomelchenko

17.08.2022

Решение:

а). Так как AB=6 и BC=8 , то $\Big | \overrightarrow{AB} \Big | = 6$ и $\Big | \overrightarrow{BC} \Big | = 8$ .

Получается, что $\Big | \overrightarrow{AB} \Big | + \Big | \overrightarrow{BC} \Big | = 6 + 8 = 14$

б). Для сложения двух векторов воспользуемся формулой:

$\Big | \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC} \Big | = \sqrt { \Big | \overrightarrow{AB} \Big | ^2 + \Big | \overrightarrow{BC} \Big |^2 + 2 \cdot \Big | \overrightarrow{AB} \Big | \cdot \Big | \overrightarrow{BC} \Big | \cdot \cos \Big (B \Big )} = \\\\= \sqrt { 6^2 + 8^2 + 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos \Big (90^\circ \Big )} = \sqrt { 36+64 + 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 0} = \\\\\ = \sqrt{100} = 10$

ответ: 14; 10 .

4,6(46 оценок)

Ответ:

Вкуснаяводичка

17.08.2022

Модуль вектора это его длина (расстояние от начала до конца).

$|\vec{AB}|+|\vec{BC}|=AB+BC=6+8=14$

$\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}$ по правилу треугольника.

$|\vec{AB}+\vec{BC}|=|\vec{AC}|=AC$

ΔABC - прямоугольный (∠В=90°).

Найдём AC, гипотенузу ΔABC, по теореме Пифагора:

AC² = AB²+BC² = 6²+8² = 36+64 = 100 = 10²

AC = 10

ответ: $|\vec{AB}|+|\vec{BC}|=14$ и $|\vec{AB}+\vec{BC}|=10$ .

4,4(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lerastorogeva

17.08.2022

Построим отрезок BC длины a. Центр O описанной окружности треугольника ABC является точкой пересечения двух окружностей радиуса R с центрами в точках B и C. Выберем одну из этих точек пересечения и построим описанную окружность S треугольника ABC. Точка A является точкой пересечения окружности S к прямой, параллельной прямой BC и отстоящей от нее на расстояние ha (таких прямых две).

8.2.

Построим точки A1 и B1 на сторонах BC и AC соответственно так, что BA1 : A1C = 1 : 3 и AB1 : B1C = 1 : 2. Пусть точка X лежит внутри треугольника ABC. Ясно, что SABX : SBCX = 1 : 2 тогда и только тогда, когда точка X лежит на отрезке BB1, и SABX : SACX = 1 : 3 тогда и только тогда, когда точка X лежит на отрезке AA1. Поэтому искомая точка M является точкой пересечения отрезков AA1 и BB1.

8.3.

Пусть O — центр данной окружности, AB — хорда, проходящая через точку P, M — середина AB. Тогда |AP – BP| = 2PM. Так как РPMO = 90°, точка M лежит на окружности S с диаметром OP. Построим хорду PM окружности S так, что PM = a/2 (таких хорд две). Искомая хорда задается прямой PM.

8.4.

Пусть R — радиус данной окружности, O — ее центр. Центр искомой окружности лежит на окружности S радиуса |R ± r| с центром O. С другой стороны, ее центр лежит на прямой l, параллельной данной прямой и удаленной от нее на расстояние r (таких прямых две). Любая точка пересечения окружности S и прямой l может служить центром искомой окружности.

8.5.

Пусть R — радиус окружности S, O — ее центр. Если окружность S высекает на прямой, проходящей через точку A, хорду PQ и M — середина PQ, то OM2 = OQ2 – MQ2 = R2 – d2/4. Поэтому искомая прямая касается окружности радиуса

R2 – d2/4

с центром O.

8.6.

Возьмем на прямых AB и CD точки E и F так, чтобы прямые BF и CE имели заданные направления. Рассмотрим всевозможные параллелограммы PQRS с заданными направлениями сторон, вершины P и R которых лежат на лучах BA и CD, а вершина Q — на стороне BC (рис. 8.1). Докажем, что геометрическим местом вершин S является отрезок EF. В самом деле,

= PQ

= BQ

= FR

, т. е. точка S

4,6(66 оценок)

Ответ: