Хоть 1 разочек дан прямоугольник: 1)сумма двух его сторон равна 16дм, и относятся они как 3 : 7 2)разность его сторон равна 3дм, и относятся они как 5 : 3 найдите стороны прямоугольника
АВСД - параллелограмм, АВ//СД.Продолжим сторону ВС за вершину В и проведём АМ I и ДК I ВС .Доказать: АМ=ДК Треугольники АМВ и ДКС - прямоугольные:АВ=ДС (против-ые ст. парал.)L АВМ=L ДСК=> треугольник АМВ = треугольнику ДКС (по гип-зе и ост.уг.) => АМ=ДК АМКД - прямоугольник, => АМ=ДК
Обозначим длину биссектрисы через х. один из острых углов через а , второй тогда 90-а. биссектрисса делит треугольник на два. теорема синусов для обоих треугольников. х/sin a = 15/ sin 45. x/ sin(90-a) = 20/ sin 45 sin 90-a= cos a откуда 15 sin a = 20 cos a tg a = 4/3 гипотенуза 35 катеты 28 и 21 пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7. опустим высоту на гипотенузу. если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5. опять же из пифагорова треугольника. гипотенуза поделиться высотой на отрезки 21 * cos a = 12.6 28* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4
Вычитая из второго уравнения первое, получаем -2x+y -1=0; первоначальная система из двух уравнений равносильна системе из первого уравнения и полученного y=2x +1. Подставляя в первое уравнение вместо y выражение 2x +1, получаем квадратное уравнение относительно x:
x^2+(2x+1)^2=1; 5x^2+4x=0; x=0 (⇒y=1) или x= - 4/5 (⇒y=-3/5). Таким образом, официальный ответ оказался правильным.
Каким образом Вы получили свои числа я не понимаю. Но отсеять их просто. Надо подставить в оба уравнения, например, y= -1 и найти из каждого x. Если значения x окажутся разными, тогда y= -1 Вы отбросите. Аналогично поступите со вторым значением y. Доделаем для значения y= - 1 до конца. Из первого уравнения получаем x=0; из второго x^2-2x-2=0; очевидно, x=0 корнем этого уравнения не является. Вот мы y= -1 и забраковали. y=3/5 забракуйте сами
3х+7х=16дм
16 дм=160см
10х=160см
х=16см
3х=3*16=48 см -1 сторона
7х=7*16=48 см -2 сторона
2)5х-3х=3дм
3дм=30см
5х-3х=30см
2х=30см
х=15см
5х=15*5=75 см- 1 сторона
3х=3*15=45см - 2 сторона