Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам. АО=15, ВО=20 По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВО: АВ²=АО²+ВО²=15²+20²=225+400=625 АВ=25 Сторона ромба 25 Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. S=(1/2)·30·40=600 С другой стороны, площадь ромба равна произведению стороны на высоту. Высота MN=2r=600:25=12 Радиус вписанной окружности ОК=ОМ=6 По теореме Пифагора из треугольника АКО: АК²=АО²-КО²=15²-6²=(15-6)(15+6)=9·21 АК=3√21 КВ=25-3√21
Проводим прямую. Отмечаем точку А - одну из вершин нашего треугольника на прямой, отмечаем отрезок, равный периметру треугольника - находим т. К, откладываем заданный угол с вершиной в т. А. Из т. А проводим перпендикуляр к первой проведенной прямой. Откладываем на нем отрезок, равный высоте - находим т. Я. От нее откладываем перпендикуляр к последней прямой, находим его пересечение с другой стороной угла. Нашли точку В. От точки К откладываем отрезок, равный АВ; находим точку С. Соединяем В и С. ABC -искомый треугольник.
За ознакою паралельності площин (чи не ознака, а властивість- за рік уже забула. просто подивись в книжці), якщо 2 прямі, що перетинаються однієї площини паралельні 2 прямим, що перетинаються в іншій площині, то ці площини паралельні. Ми можемо провести в площині а 2 прямі, паралельні даним, отже, площина, в якій лежить трикутник, паралельна пл. а. То, так как як третя сторона належить площині трикутника, то за (якоюсь там ознакою чи властивістю): будь яка пряма, що лежить на площині, паралельній даній, паралельна цій даній площині. Отже, сторона паралельна площині а, що і треба було довести
АО=15, ВО=20
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВО:
АВ²=АО²+ВО²=15²+20²=225+400=625
АВ=25
Сторона ромба 25
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S=(1/2)·30·40=600
С другой стороны, площадь ромба равна произведению стороны на высоту.
Высота MN=2r=600:25=12
Радиус вписанной окружности ОК=ОМ=6
По теореме Пифагора из треугольника
АКО:
АК²=АО²-КО²=15²-6²=(15-6)(15+6)=9·21
АК=3√21
КВ=25-3√21