1) 1) Сумма углов треугольника = 180 градусов
2) 180-90=90 сумма величин двух острых углов, т.к. один из углов прямой, т.е. =90 градусов
3) x+(x+24)=90
4) 2x=66
5) x=33
6) x+24=33+24=57
ответ: первый угол равен 33 градуса, второй — 57 градусов.
2) Пусть меньший угол х, тогда больший угол 4х
В сумме два острых угла образуют 90 градусов, значит:
х+4х=90
5х=90
х= 18 - это меньший угол
18*4=72 градуса - это больший угол
ответ: 18 градусов и 72 градуса
3) если угол С прямой, то А+В=90, но угол В=2 угла А. А+2А=90.
А=30. ВС - катет прямоугольного треугольника, лежащий проти в уга в 30 градусов.
вс=1/2 АВ
ВС=9
4) Т.к. угол DBC = 60 градусам, а угол CDB прямой, то угол DBC = 30 градусам, следовательно СВ = 8*2= 16( Т.к сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы), тогда высота СD = 8 корней из 3( Находим через теорему Пифагора), следовательно СD в квадрате = DB*АD, 64*3=8*AD, AD = 24
Вот так наверно :)
Она является и медианой. Поэтому делит сторону АВ пополам
АК=3,5
По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника
сos(∠A)=AK: АВ=3,5:25=35/250=7/50
∠A=arccos(7/50)
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·сos(∠A)
25²=25²+7²-2·7·25·cos(∠A)
cos (∠A)=49/2·7·25=7/50