<A≈65°24′
Объяснение:
как показано на рисунке пусть EF=x, a BC=2x. Рассмотрим ∆АВС и ∆AEF. У них общий угол А, который можно найти используя теорему косинусов:
из ∆AEF:
из ∆АВС:
так как угол А общий и его значение для обоих треугольников равно составим уравнение используя оба варианта:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
6(45–4х²)=36(10–х²)
270–24х²=360–36х²
–24х²+36х²=360–270
12х²=90
х²=90÷12
х²=7,5
х=√7,5
Итак: EF=√7,5см. Теперь подставим значение х в первое уравнение:
2,5÷6≈0,4167; cos04167≈65°24′
Объяснение:
Сумма углов в треугольнике равна 180°
1) 180°-41°-49°=90° этот треугольник прямоугольный один из углов равен 90°
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Т.е. два угла имеют градусную меру 13°.
Найдем градусную меру третьего угла.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
180°-13°-13°=154° этот треугольник тупоугольный, так как 154°>90°
3) В третьем можно не искать градусную меру каждого угла, поскольку указано что самый большой угол равен 89°, то остальные два угла меньше 89°. Этот треугольник остроугольный, т.к. 89°<90° Все углы меньше 90°.
т.к.CD = 20 см, DK на 4 см меньше CK,то СК=12,DК=8,
т.к.AK : KB = 1 : 3,СК=12,DК=8,то 4х^2=12*8
х^2=24
х=2
AK=2
,KB=6