Треугольники ADF и BCF подобны с коэффициентом подобия 12 : 5,
поэтому AF : DF = (420 + BF) : BF = 12 : 5 , откуда BF = 300 м
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
Треугольники BFE и DEC - подобны ( т.к. углы у ни равны)
Составим нужную нам пропорцию:
BF/CD = BE/EC
BF/420 = 5/7
BF = 420*5/7 = 300 м.
ответ: 300 м.