Пусть высота проведенная из прямого угла А (треугольника АBC) будет обозначена АК. Тогда ВК является проекцией стороны АВ на гипотенузу ВС, а КС -проекцией АС на гипотенузу. Согласно формулам : АВ=√ВК*ВС и АС=√КС*ВС. Мы знаем соотношение катетов АВ и АС = 6:5, значит надо составить пропорцию АВ/АС=√ВК*ВС/√КС*ВС, ВС сокращается и получаем , что ВК/КС=(АВ/АС)^2=36/25 Зная ,что ВК больше КС на 11см, получаем ВК=КС+11, подставим в предыдущую формулу, получим (КС+11)/КС=36/25 25(КС+11)=36КС 25КС+275=36КС 11КС=275 КС=25см ВК=25+11=36см, значит гипотенуза ВС=ВК+КС=25+36=61см Отве: 61см
Дано параллелограмм АВСД. Опустим перпендикуляр ВН на АД. Угол АВН=150-90=60, угол ВАН=90-60=30 (в прямоугольном треугольнике АВН).
ВН= 0,5*АВ=0,5*10=5 см
Площадь = АД*ВН=12*5=60