Обозначим данную правильную усечённую четырёхугольную пирамиду буквами ABCDA1B1C1D1.
∠A1AC = 45˚
AD = 6 см.
A1D1 = 10 см.
Диагональные сечение данной пирамиды - равнобедренная трапеция A1C1CA. (она равнобедренная, так как нам дана правильная пирамида)
Основания данной равнобедренной трапеции - A1C1 и АС.
Проведём диагонали A1C1 и AC.
S трапеции = (A1C1 + AC)/2 * высота трапеции.
Проведём в трапеции высоты A1K и С1Н. (они равны)
Так как данная пирамида - усечённая, правильная и четырёхугольная ⇒ основания данной пирамиды - квадраты.
Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны.
⇒ АВ = ВС = CD = AD = 10 см, А1В1 = В1С1 = C1D1 = A1D1 = 6 см.
АС = АВ√2 = 10√2 см.
А1С1 = А1В1√2 = 6√2 см.
Теперь про высоты данной равнобедренной трапеции.
A1K = C1H = (AC - A1C1)/2 = ((10√2) - (6√2))/2 = 2√2 см.
△АА1К - прямоугольный, так как А1К - высота.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠АА1К = 90° - ∠А1АС = 90° - 45° = 45°
Так как ∠АА1К = ∠А1АС = 45° ⇒ △А1АК - равнобедренный ⇒ А1К = АК = 2√2 см.
⇒ S трапеции А1С1СА = ((10√2) + (6√2))/2 * 2√2 = 32 см²
ответ: 32 см²
а - сторона = 3,25 см. Р=4*а ⇒ отсюда а = 13/4 = 3,25см
Объяснение:
Ромб - это вид квадрата с уклоном сторон. По научному математическому - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Периметр (Р) ромба вычисляется по формуле Р=4а, так же как и у квадрата.
Получаем что Периметр - это сумма всех сторон. их у Ромба 4 и все они одинаковые если одна сторона равна 2 то и 2 остальные стороны = 2. Можно было записать формулу
Р = а+а+а+а, но т.к. стороны равны и их 4, просто зная длину 1-ой стороны умножаем на 4 (их количество), чтобы не складывать.
Например: а=2, чему будет равен Р (периметр), можно так находить Р=а+а+а+а = 2+2+2+2 = 8, но это долго поэтому Р=4*2=8 так быстрее.
Теперь данный случай: Р = 13, известен Нам, Необходимо найти сторону, Мы знаем что Р=4а, подставляем под формулу:
13 = 4 * а ⇒ отсюда находим а, т.к. неизвестно а = 13:4 = 3,25 д.б.
