Объяснение:
1. Выполняем построение треугольника АВС.
2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)
3. Выполняем построение симметричной фигуры:
от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от х = -12.
То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой х = -12.
Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:
А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).
Также абсциссы можем определить математически:
х1 = -12 - (12+х) = -24-х.
Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.
Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии - вертикальная.
1) Так как треугольник ВАМ (расстояние между В и М соединяем линией) прямоугольный, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения МВ;
МВ²=МА²+АВ²
МВ²=1²+3²
МВ=√10 см
2) ∆МАД также прямоугольный, так что повторяем предыдущие шаги:
МД²=1²+4²
МД=√17 см
(Напоминаю, что длина и расстояние – одно и то же).
3) Диагонали ромба в точке пересечения делятся на двое, так что АД=АС=4 см.
4) По теореме Пифагора ВД²=ВА²+АД²;
ВД²=3²+4²
ВД=√25=5 см
(Диагонали ромба в точке пересечения создают прямой угол).
5) В 3-ем пункте мы нашли отрезок АС, так что теперь приступаем к теореме Пифагора:
МС²=1²+4²
МС=√17 см.
6) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов деленое на два.
Так что S ∆mac = 4×1÷2 = 2 см²
a=(180-90+45)=45
sina=sin45=корень из двух на два