Точки а,к,в,с лежат на одной прямой, причем ас=34, ак=15, вс=14. а)найдите наименьшую длину отрезка - id302094620220311 от грустнаякакахаха 11.03.2022 10:41

Question

Геометрия: Точки а,к,в,с лежат на одной прямой, причем ас=34, ак=15, вс=14. а)найдите наименьшую длину отрезка вк. б)сколько различных значений может принимать длина отрезка вк?

грустнаякакахаха · Accepted Answer

Рисунок самостоятельно начертишь.
1) Рассм треуг АВД, в нем уг В =90*, уг Д=30*, след уг А=60* ( по теореме о сумме углов в треугольнике)
2) В трап АВСД уг Д=60* ( по условию ВД - биссектриса)
3) трап АВСД - р/б так как в ней углы при основании АД равны по 60*
4) Уг СВД=уг ВДА=30* (как накрестлеж при BC||АД и сек ВД), след треуг ВСД - р/б (по признаку) с осн ВД.
5) из 3,4 следует, что АВ=ВС=СД
6) Р(АВСД)= 3*АВ+АД=60 (см)
7) Рассм треуг АВД ( уг В=90* по усл, уг Д=30* по усл). АД=2*АВ (по свойству катета, леж против угла в 30*)
8) на основании пп 6,7) получаем:
3*АВ + 2*АВ = 60 ;
5*АВ=60 ;
АВ=12 (см)

Точки а,к,в,с лежат на одной прямой, причем ас=34, ак=15, вс=14. а)найдите наименьшую длину отрезка вк. б)сколько различных значений может принимать длина отрезка вк?

MOGZ ответил