Question

1)в треугольнике авс угола=40 градусов,уголв=60 градусов,уголс=80 градусов.какая из сторон треугольника наибольшая? 2)найдите радиус окружности,описанной около треугольника,в котором сторона длинной 2см лежит против угла60 градусов. 3)в треугольнике даны две стороны и угол,противолежащий третьей стороне,а=8,в=6,гамма(угол с)=40 градусов. 4)в треугольнике авс медиана вм образует со стороной ав больший угол,чем со стороной вс.докажите,что вс> ав

Answer 1

1)Так как наибольшая сторона лежит напротив большего угла,а самый большой угол С=80,то наибольшая сторона АВ.

2)Пусть треугольник АВС,АВ=2,С=60 градусов,Р-радиус окр,по теореме синусов получается 
АВ/(синС)=2Р
2/(син60)=2Р
син60=$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\frac{2*2}{ \sqrt{3} } = \frac{4}{ \sqrt{3} }$=2Р
Р=$\frac{4}{2 \sqrt{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} }$

3)нет вопроса

4)Я считаю,что условие задачи не верно. Так как ВМ-медиана к АС,то АМ=МС,то есть углы,лежащие напротив них тоже равны,следовательно, угол АВМ=углу СВМ,а по условию АВМ больше СВМ,что невозможно