∠ 1 = ∠ 2 как накрест лежащие углы
Объяснение:
∠ BAC и ∠ DCA образованы при пересечении прямых AB и DC секущей AC. Поэтому ∠ BAC и ∠ DCA - это внутренние накрест лежащие углы.
Если накрест лежащие углы, образующиеся при пересечении двух
прямых секущей, равны, то прямые параллельны.
∠ BAC = ∠ DCA ⇒ AB || DC
∠ 1 и ∠ 2 образованы при пересечении прямых AB и DC секущей BD.
Поэтому ∠ 1 и ∠ 2 - это внутренние накрест лежащие углы.
Так как мы установили, что AB || DC, то ∠ 1 = ∠ 2 (Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны), что и требовалось доказать.
По теореме Пифагора: квадрат второго катета (который лежит напротив угла 60) = с^2 - (c/2)^2 = (3с^2)/2,
ответ: катет, который лежит напротив угла 60 градусов = (с корней из трех) / 2