Градусная мера угла, оброзованного стороной ромба и его меньшей диогональю, равна 60 градусов. пириметр ромба равен 24 см. найдите длинну меньше диогонали ромба.
4. S ADEC = S ABC - S DBE Площадь трапеции = площадь всего треугольника - площадь маленького треугольника Нам известна площадь треугольника ABC. Треугольники ABC и DBE подобны по 3 углам, коэффициент подобия = 0,5, т.к. AB и BC делятся пополам. Применяем теорему о площадях подобных треугольников: S DBE = 0,5^2 * S ABC = 0,25 * 12 = 3 см^2 Подставляем в общую формулу, получаем 9 см^2
5. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, синус - противолежащего катета к гипотенузе. Рисуем равнобедренный треугольник, достраиваем перпендикуляр к AC из угла B. Он делит AC пополам (так как является медианой) Cos A = AD / AB Sin ABD = AD / AB значение AB должно даваться
Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3. Эта задача совершенно элементарная. В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°
Дан ромб АВСД. АС - меньшая диагональ, пересекается с диагональю ВС в точке О. Угол АСВ=60градусов. Периметр АВСД=24см.
Найти АС.
Угол ВОС=90градусов (т.к. диагонали ромба перпендикулярны)
Сторона ромба=24:4=6см (т.к. стороны ромба равны)
Угол ОВС (треугольника ОВС) = 180-90-60=30градусов.
Мы знаем, что катет, лежащий напротив угла 30градусов, равен половине гипотенузы. => ОС=6:2=3см => АС=3*2=6см.