1. Угол, смежный с углом 2, будет равен 180° - 26° = 154°. Этот угол будет равен углу один, следовательно угол 1 = 154°
2. Угол, смежный с углом 1, будет равен 180° - 53° = 127°
Угол 2 = углу, смежному с углом, следовательно a || b.
3. Угол BNM = 180° - 116° = 64°
Т. к. треугольник ABC - равнобедренный, то углы BAC = BCA = 64°
Угол BNM = BCA, следовательно MN || AC.
4. Угол, который односторонний с углом BAE, равен 180° - 120° = 60°
Т. к. BC - биссектриса, то углы ABC = DBC = (180° - 60°) ÷ 2 = 60°
Угол BAC = 180° - 120° = 60°, следовательно угол BCA = 180° - 60° - 60° = 60°
В последнем я жёстко туплю что-то, если найду ошибку, то отпишусь.
высота проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу
ищешь эту высоту=корень квадратный из 2 на 18= корень из36=6
теперь у тебя есть два прямоугольных треугольника, на которые эта высота разделила исходный треугольник
в этих треугольниках у тебя известны по два катета
по теореме Пифагора ищешь в каждом из полученных треугольников гипотенузы
А эти гипотенузы в исходном треугольнике (тот, который разделился высотой из прямого угла) и есть катеты
Высота в прямоугольном треугольнике, проведённая гипотенузе, делит его на два подобных ему треугольника так как каждый из них прямоугольный и имеет с большим треугольником общий острый угол.
Треугольники АВМ и АВД подобны, значит ∠ВДА=30° ⇒ АВ=АД/2=12/2=6 см.
В тр-ке АВМ ∠АВМ=30° ⇒ АМ=АВ/2=6/2=3.
ВМ²=АВ²-АМ²=6²-3²=27,
ВМ=3√3 см.
В равнобедренной трапеции ВС=АД-2АМ=12-2·3=6 см.
S=ВМ·(АД+ВС)/2=3√3·(12+6)/2=27√3 см² - это ответ.