Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований.
Основание призмы равно половине равностороннего треугольника, т.к. один из углов прямой, другой равен 30°, а третий, как следствие, 60°.
Следовательно, площадь двух оснований призмы равна площади полного равностороннего треугольника с высотой 8.
Площадь равностороннего треугольника, выраженная через высоту,
S=h ² : √ 3= 64 : √ 3
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Высота равна 8, т.к. диагональ грани со сторонами, равными высоте и катету=8, образует со сторонами грани угол 45 градусов, и стороны грани равны.
Дальнейшие вычисления особой сложности не представляют, сумеете сделать их самостоятельно.
ВЕ - биссектриса ( по условию) , значит угол АВЕ = углу ЕВС.
Угол ВЕС = углу АЕВ, т. к. это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС, АД и секущей ВЕ.
Значит угол АЕВ = углу АВЕ. Следовательно треугольник АВЕ - равнобедренный, т. к. его углы при основании равны. Это мы доказали. Поэтому АВ = АЕ = 8 см и, следовательно, АВ = СД по свойству противолежащих сторон параллелограмма.
Итак, Р = 2 * ( АВ + ВС ) = 2 * ( 8 см + 10 см ) = 36 см.
Периметр = 36 см.