Получается 4 равных треугольника. Найдем углы одного, такие же углы будет и у лстальных. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то есть угол 1 треугольника.= 90 град. острый угол ромба равен 30 по условию, значит другой (тупой) = 150 град. так как сумма внутренних углов при параллельных прямых и секущейся равна 180 град (180-30)=150. Диагонали ромба есть и биссектрисами углов, то есть 30/2 = 15, 150/2 = 72. Итак, углы одного треугольника равны 90, 75,15 градусов. В остальных точно такие же.
Если в прямоугольном треугольнике известен катет и биссектриса, проведенная к гипотенузе, то в одном из двух получившихся треугольников будут известны две стороны и угол между ними (90/2=45). Этого достаточно, чтобы однозначно найти все оставшиеся стороны и углы (используя теоремы синусов и косинусов). Зная свойство биссектрисы: "биссектриса делит третью сторону треугольника пропорциональные двум другим сторонам", можно используя его совместно с теоремой Пифагора однозначно определить все стороны и углы этого прямоугольного треугольника. А это означает, что все прямоугольные треугольники с одинаковым катетом и биссектрисой, проведенной к гипотенузе равны. Надеюсь несмотря на большое количество текста, объяснил понятно :)
Если в прямоугольном треугольнике известен катет и биссектриса, проведенная к гипотенузе, то в одном из двух получившихся треугольников будут известны две стороны и угол между ними (90/2=45). Этого достаточно, чтобы однозначно найти все оставшиеся стороны и углы (используя теоремы синусов и косинусов). Зная свойство биссектрисы: "биссектриса делит третью сторону треугольника пропорциональные двум другим сторонам", можно используя его совместно с теоремой Пифагора однозначно определить все стороны и углы этого прямоугольного треугольника. А это означает, что все прямоугольные треугольники с одинаковым катетом и биссектрисой, проведенной к гипотенузе равны. Надеюсь несмотря на большое количество текста, объяснил понятно :)
острый угол ромба равен 30 по условию, значит другой (тупой) = 150 град. так как сумма внутренних углов при параллельных прямых и секущейся равна 180 град (180-30)=150.
Диагонали ромба есть и биссектрисами углов, то есть 30/2 = 15, 150/2 = 72.
Итак, углы одного треугольника равны 90, 75,15 градусов. В остальных точно такие же.