Рассмотрим прямоугольный треуг-ик АКВ. Здесь катет АК равен половине гипотенузы АВ. Используем одно из свойств прямоугольного треуг-ка: если катет прямоугольного треуг-ка равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Значит <ABK=30° Зная, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим неизвестный угол А: <A=90-<ABK=90-30=60°, A=<C=60° <B=<D=(360-(<A+<C)):2=(360-120):2=120°
Для решения данных задач нам необходимо использовать знания о геометрии и основные свойства треугольников.
Задача 9:
У нас дан треугольник АВС, в котором известно, что АВ равно BC, и нам нужно найти ДМ. Для работы с этой задачей нам понадобится следующее свойство – если стороны двух треугольников равны по длине, а углы противолежащие этим сторонам равны, то эти треугольники равны.
Из условия задачи следует, что сторона АВ равна стороне BC, а следовательно, углы АВС и ВАС также равны. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный.
У равнобедренного треугольника две равные стороны и два равных угла, которые лежат противолежащими этим сторонам. Так как сторона AB равна стороне BC, то углы ВАС и ВСА равны по свойству равнобедренного треугольника.
Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным, и следовательно, углы ВАС и ВСА равны.
Далее мы видим, что треугольник ВJM также является равнобедренным. Это можно заметить по следующим признакам - сторона BJ и MJ равны между собой, также углы В и J также равны.
Теперь нам нужно найти DM.
Мы знаем, что AM = BM, так как ВJM является равнобедренным треугольником. Также мы знаем, что углы BJ и MJ равны.
Так как ВАС и ВСА равны, и сторона ВА равна стороне BC, то углы В и ВС равны. Получается, угол ВС — прямой угол, а значит, угол BMС — прямой. Но так как углы BJ и MJ равны, то и угол ВМС является прямым.
Таким образом, М, В и С лежат на одной прямой, и угол ВМС равен 180 градусам.
Ответ:
BM = DM
Задача 10:
У нас дан треугольник АВС, в котором известно, что сторона АС равна стороне ВС, и нам нужно найти длину стороны АС и угол ВАС.
Исходя из условия задачи, мы видим, что сторона АС равна стороне ВС, а это значит, что углы А и С равны.
Обратите внимание, что треугольник ВJM не имеет ничего общего с треугольником АВС. В задаче 10 нет требования использовать этот треугольник, поэтому мы не будем его учитывать в решении.
Мы снова имеем равнобедренный треугольник АСВ. Так как сторона АС равна стороне ВС, то углы С и В равны, а значит, и углы А и ВС равны между собой.
Таким образом, угол ВАС равен углу ВСА.
Ответ:
АС = ВС
Угол ВАС = Угол ВСА
В данном ответе я пошагово объяснил, какими свойствами и правилами мы пользуемся при решении данных задач с использованием геометрии. Я надеюсь, что моё объяснение было понятным для вас. Если у вас остались еще какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.
Для решения этой задачи мы должны использовать свойство суммы углов треугольника, которое говорит нам, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
- Рассмотрим первый рисунок.
Мы видим треугольник СВА. У нас нет никакой информации о величине других углов треугольника, поэтому предположим, что все углы равны. Пусть каждый угол будет обозначаться буквой "х". Тогда мы можем записать уравнение:
х + х + х = 180
3х = 180
Теперь мы можем найти значение угла "х", разделив обе стороны уравнения на 3:
х = 180 / 3
х = 60
Таким образом, угол СВА в этом треугольнике равен 60 градусам.
- Рассмотрим второй рисунок.
Здесь у нас также нет информации о других углах треугольника. Примем, что все углы треугольника равны и обозначим их буквой "у". Запишем уравнение:
у + у + у = 180
3у = 180
Разделим обе стороны на 3:
у = 180 / 3
у = 60
Таким образом, угол СВА во втором рисунке также равен 60 градусам.
Вывод: Угол СВА равен 60 градусам на обоих рисунках.
<ABK=30°
Зная, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим неизвестный угол А:
<A=90-<ABK=90-30=60°, A=<C=60°
<B=<D=(360-(<A+<C)):2=(360-120):2=120°