∢К=∢М=180-60=120°
MK=12*2=24
S ромба=0,5*d1*d2
Обозначим вторую диагональ(NL) через х:
288√3=0,5*24*x
Х=24√3(NL)
По теореме Пифагора найдём сторону ромба:
(12√3)²+12²=432+144=576
√576=24
Мы знаем что все стороны ромба одинаковые, найдём периметр:
Р=24+24+24+24=96мм
р=96÷2=48мм
∢ МКN=120÷2=60
Значит другой угол равен:
180-(60+90)=30°(∢О)
По теореме сторона лежащий против 30° равен половине гипотенузы:
Гипотенуза ОК=12
12÷2=6(катет)
По теореме Пифагора найдём другой катет(r)
144-36=108
r=√108=6√3
Площадь круга:
S=пr²=108п
ответ:р=48мм
r=6√3 мм
S=108п
диагональ делит его соответственно т.е. на 30°
АВЕ=30°, СЕВ=30° (где Е точка пересечения диагоналей)
АЕ=6, ЕС=6
Рассмотрим прямоугольник АВЕ
угол АВЕ=30°
Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
Но нам не известна гипотенуза (АВ)
АВ=6×2=12
Равсд=12×4=48
ответ:48