Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².
Отрезок MN соединяет середины боковых сторон трапеции ABCD, поэтому он является средней линией трапеции. Известно, что средняя линия трапеции параллельна её основаниям. Значит, MN параллельна AD, а AD лежит в α. Отсюда следует, что MN параллельна α.
Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим AD за x, тогда (x+4)/2=6, откуда x+4=12, тогда x=8. Значит, AD=8.