Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
По свойствам параллелограмма противоположные стороны равны, значит bc=ad=9 известно соотношение отрезков ak относится к kd как 2 части стороны ad к 1 части, т.е. частей всего 3. Получается что ak=9/3*2=6, а kd=3
Согласно свойствам биссектрисы параллелограмма, биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, в нашем случае, это треугольник abk. А поскольку боковые стороны равнобедренного треугольника равны получаем, что ak=ab=6
Формула периметра параллелограмма: P=2(a+b), где a и b - стороны, подставим наши значения получим: P=2(6+9) P=2*15 P=30
угол АОВ и угол АОD- смежные ⇒ угол АОD= 180 - 130= 50 градусов
угол АОD = углу ВОС (тк вертикальные) =50 гадусов
ответ: оба угла по 50 градусов