Объяснение:
Данный двугранный угол равен линейному SEO, где Е - середина стороны AD.
Квадрат со стороной 18 имеет диагональ 18 корней из 2, половина этой диагонали - отрезок ОА - равен 9 корней из 2. Из треугольника ASO находим:
SA = 18 корней из 2.
Поскольку в основании квадрат, то SA = SD, треугольник ASD равнобедренный с тремя известными нам сторонами: 18 корней из 2; 18 корней из 2; 18.
Высота, проведенная к основанию SE = 9 корней из 7.
Отрезок ОЕ = 18/2 = 9
Косинус угла SEO равен (корень из 7)/7
Искомый угол равен arccos√7/7.
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка КОМ равна 90°, находим угол КМО:
<KMO=90-<MKO=90-40=50°
2 а). Рассмотрим треугольник АВМ. Он равнобедренный по условию (АВ=ВМ), значит, углы при его основании АМ равны между собой:
<BAM=<BMA
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ, но <BAM=<BMA, значит <BAM=<DAM, т.е. АМ - биссектриса угла BAD.
б). Поскольку АВ=ВМ=8 см, то ВС=8+4=12 см
Р = 2АВ+2ВС=2*8+2*12=40 см