Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:
То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.
Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)
Рассмотрим выражение под модулем:
Попробуем найти максимум такой функции
Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.
Правая часть принимает наибольшее значение при
Разделим обе части уравнения на 
Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
Значит:
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.
![x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]](/tpl/images/0101/3655/1d186.png)
Значит:
Очевидно,что единственным решением уравнения является:
x₂=(-19+√529)/14, x₂=2/7
D=0, x=-14/2, x=-7 ⇒a=1, c=0, b=14
+ +
|>x
-7
D=0, x=-12/8, x=-1,5
b=12, a=4 (8=2*4⇒a=4), c=0
+ +
|>x
-1,5
x₁=-0,7. x₂=0,9
{x₁+x₂=-b {-0,7+0,9=-b
x₁ *x₂=c -0,7*0,9=c
b=-0,2. c=-0,63
x²-0,2x-0,63=0
+ - +
||>x
-0,7 0,9
x₁=3, x₂=2/7
+ - +
||>x
2/7 3