Треугольник авс равнобедренный ав=вс. точка f лежит на стороне ав. длина аf в три раза меньше длины ав, аf= 1 см.основание треугольника на 1 см меньше его боковой стороны. найти периметр треугольника.
Формула площі трикутника за стороною та висотою Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти S = 1 a · h 2 Формула площі трикутника за трьома сторонами Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними. S = 1 a · b · sin γ 2 Формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола S = a · b · с 4R Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола. S = p · r
квадрат
Формула площі квадрата за довжиною сторони Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.
S = a2
Формула площі квадрата за довжиною діагоналі Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі. S = 1 2 d2
ромба Формула площі ромба за довжиною сторони і висоти Площа ромба дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
S = a · h
Формула площі ромба за довжиною сторони і кутом Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба. S = a2 · sin α
Формула площі ромба за довжинами його діагоналей Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.
S = 1 d1 · d2
прямокутник S=a×b
паролелограм
Паралелограм Формула площі паралелограма за довжиною сторони і висоти Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
S = a · h
Формула площі паралелограма за двома сторонами і кутом між ними Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними. S = a · b · sin α
Формула площі паралелограма за двома діагоналями і кутом між ними Площа паралелограма дорівнює половині добутку довжин його діагоналей, помноженого на синус кута між ними. S = 1 d1d2 sin γ
трапеция Формула площі трапеції
Трапеція Формула Герона для трапеції
S = a + b √(p - a)(p - b)(p - a - c)(p - a - d) |a - b|
Формула площі трапеції за довжиною основ і висоти Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ та висоти S = 1 (a + b) · h 2 де S - площа трапеції, a, b - довжини основ трапеції, c, d - довжини бокових сторін трапеції, p = a + b + c + d - півпериметр трапеції.
Т.к. биссектриса является высотой, треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AC. Значит, AB=BC, а BK также является медианой, т.е. AK=CK. Периметр ABK P=AB+BK+AK; Периметр ABC=AB+AC+BC=AB+AK+KB+BC=2AB+2AK=2(AB+AK)=2(Pabk-BK)=2(16-5)=2*11=22 см
Задача 2 Т.к. AB=BC, AF=EC=AB/2=BC/2; Рассмотрим треугольники AFC и CEA Они равны по двум сторонам (AF=EC и AC - общая) и углу между ними (EAC=FCA) Тогда углы EAC=FCA. Значит, угол BAE=BAC-EAC=BCF Углы FMA=EMC, как вертикальые Тогда углы AFM=180-FMA-FAM=MEC Значит, треугольники AFM=EMC по стороне (EC=AF) и двум прилежащим к ней углам (AFM=MEC и FAM=ECM) Тогда AM=MC => треугольник AMC - равнобедренный
