М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nikita112289
nikita112289
15.04.2021 15:08 •  Геометрия

Даны координаты вершин треугольника abc: a (-6; 1), b (2; 4), с (2; -2). докажите, что треугольник abc равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины a.

👇
Ответ:
vovaq6oziu5d
vovaq6oziu5d
15.04.2021
Длина сторон треугольника
Расстояние d между точками M1(x1; y1) и M2(x2; y2) определяется по формуле:
d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
Вычислим стороны
|AB|= \sqrt{(-2+6)^2+(4-1)^2} = \sqrt{73} \\ |AC|= \sqrt{(2+6)^2+(-2-1)^2} = \sqrt{73} \\ |BC|= \sqrt{(2-2)^2+(-2-4)^2} =6
т.е. АВ = АС, следовательно треугольник равнобедренный. Что и требовалось доказать
Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями: \frac{x-x_0}{A} = \frac{y-y_0}{B}. Отсюда х = -6, у=4
Точка D(-6;4)
Длину высоты можно вычислить и по другой формуле, как расстояние между точкой A(-6;1) и точкой D(-6;4).
|AD|= \sqrt{(-6+6)^2+(4-1)^2} =3 - высота
4,4(30 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Vera4441
Vera4441
15.04.2021

a)    tg∠MHC = 2

б) ∠(AM; (MBC)) = arccos(√10/4)

Объяснение:

a) Пусть Н - середина АВ, тогда СН - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС,

СН ⊥ АВ.

СН - проекция МН на плоскость (АВС), значит

МН ⊥ АВ по теореме о трех перпендикулярах.

Тогда ∠МНС - линейный угол двугранного угла МАВС.

Из прямоугольного треугольника АСН:

СН = АС/2 = 2 см, как катет, лежащий против угла в 30°.

ΔМНС:   ∠МСН = 90°,

              tg∠MHC = MC / CH = 4 / 2 = 2

б) ∠ВАС = ∠ВСА = 30° как углы при основании равнобедренного треугольника АВС, ⇒

∠АСВ = 180° - 30° · 2 = 120°

Проведем АК⊥ВС, тогда ∠ АСК = 180° - 120° = 60° (по свойству смежных углов).

ΔАСК:   ∠АКС = 90°

∠САК = 90° - 60° = 30°.

КС = 1/2 АС = 2 см как катет, лежащий против угла в 30°.

ΔСКМ: ∠МСК = 90°, по теореме Пифагора

           МК = √(МС² + СК²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5 см

СМ⊥(АВС) по условию, значит

СМ⊥АК,

АК⊥ВС по построению, ⇒ АК ⊥ (МВС), тогда

МК - проекция прямой АМ на плоскость (МВС) и значит

∠АМК = ∠(АМ; (МВС)) - искомый.

ΔАМС прямоугольный равнобедренный, значит его гипотенуза

АМ = СМ√2 = 4√2 см

ΔАМК:   ∠АКМ = 90°

             cos∠AMK = MK / AM = 2√5 / (4√2) = √10/4

∠AMK = arccos(√10/4)


Вравнобедренном треугольнике abc ac=cb=4, bac=30, отрезок см-перпендикуляр к плоскости abc, cm=4см.
4,8(19 оценок)
Ответ:
evgeniykorotkov
evgeniykorotkov
15.04.2021

Дано: угол CDB=90°, угол ABD= 45°, угол CBD= °,. BC= 7 см, BD= 5 см. Найти: угол A, угол C, AC.

————

  Сделаем по данному условию рисунок и рассмотрим прямоугольные треугольники АВD и СВD, на которые  ВD разбила исходный.

  Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. 

∠ВАD=90°- 45°=45°

    ⊿ АВD- равнобедренный по равенству углов при основании АВ  ⇒ АD=BD=5 см

     ∠CDB=90°и угол СВD=30°(дано),⇒   В ⊿ ВСD ∠С=90°-30°=60°.

     Длина отрезка равна сумме длин  составляющих его частей⇒ АС=AD+CD

   Катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. ⇒    CD=1/2•BC=7:2=3,5 см, из чего следует: АС=АD+DC=5+3,5=8,5 см.

         НО!

По т.Пифагора  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. ⇒ СD=√(BC²-ВD²)=√24=2√6, и не равно 3,5

  Следовательно, треугольник ВСD с гипотенузой 7 и катетом 5 не может иметь острый угол 30°, если он прямоугольный.

Величина угла СВD -по ошибке или намеренно ( бывает и так), -  дана неверно.

 Найдем искомый угол C по его синусу.

sinC=ВD/BC=5/7=0.7142857142857143  По таблице Брадиса или по калькулятору находим его величину. ∠С=45,58° .

Тогда СD=BC•cos45,58°=7•0,6999≈4,9 см ⇒

АС=5+4,9≈9,9 см.


Дано: угол cdb=90 градусов, угол abd= 45 градусов, угол cbd= 30 градусов, bc= 7 см, bd= 5 см, найти:
4,6(18 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ