Объяснение:
А)Подсказка :
Опустите перпендикуляры из центра окружности на данные хорды.
Пусть AB и A1B1 – равные хорды окружности с центром O, не являющиеся диаметрами. Расстояния от центра окружности до этих хорд равны перпендикулярам OM и OM1, опущенным на хорды из центра окружности. Поскольку M и M1 – середины хорд, то AM = ½ AB = ½ A1B1 = A1M1.
Значит, прямоугольные треугольники AMO и A1M1O равны по катету и гипотенузе (радиус окружности). Следовательно, OM = OM1.
Если AB и A1B1 – диаметры, то утверждение очевидно.
Б) Да верно
P.S.: надеюсь на лучший ответ:)
Средняя линия =9 см
P(ABCD)=31 см
Объяснение:
Поскольку ВЕ ║ CD ( по условию, а BC║ED ( так как BC и AD - основания трапеции), то BCDE - параллелограмм.
Тогда ED=BC=7 cm
Тогда AD= ED+AE=7+4=11 cm
Находим среднюю линию трапеции MN
MN= (AD+BC)/2=(11+7)/2=9 cm
Средняя линия равна 9 см
2) Рассмотрим треугольник АВЕ
ВЕ=CD ( так как BCDE - параллелограмм).
Тогда периметр трапеции ABCD равен
P (ABCD)= AB+BC+CD+ED+AE= AB+CD+AE+7+7=
= AB+BE+AE+14
Но поусловию задачи AB+BE+AE= Р(АВЕ)=17 см
Тогда P(ABCD)=17+14=31 см
