Пускай угол FAD будет х, тогда угол DAB будет х+36. Так, как сума смежных углов будет 180гр., то имеем уравнение:
х + х+36 = 180
2х = 144
х=72гр.
Отсюда угол FAD=х=72гр., а угол DAB=х+36=36+72=108гр.
ответ: 72гр., 108гр.
а) Припустимо, що кути при більшій основі мають 3х° та 2х°, тоді кути при меншій основі мають 6х° та 4х°. Очевидно, що вони не можуть бути розташовані у послідовному порядку. Крім того, такої трапеції взагалі не існує, тому що сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, повинна становити 180°. В даному випадку ця умова не витримується.
б) ∠А:∠В:∠С:∠D=8:7:13:12, тобто, виконується умова задачі, при цьому ∠А+∠D=180° і ∠В+∠С=180°. Відповідь: такі кути можуть бути розташовані у послідовному порядку.
принимаем ∢DAB за "икс" , тогда ∢DAF (x+36°) , а сумма смежных углов равна 180°. Создаём уравнение
x+x+36=180
2x=180-36
2x=144
x=72
∢DAF=72°