Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.
Чтобы построить угол в 10° ---нужно построить биссектрису данного угла (в 20°)) биссектриса ---это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла... т.е. нужно построить два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой и равными катетами... отложить от вершины угла на сторонах угла два равных отрезка ВЕ=ВС через точки Е и С провести перпендикуляры к сторонам угла получим два равных прямоугольных треугольника ΔВЕР = ΔВСР (по гипотенузе и катету) точка пересечения построенных перпендикуляров (Р) будет лежать на биссектрисе... осталось соединить В и Р угол СВР = половине угла СВЕ
AO : OB = CO : OD = 1 : 2 по условию,
∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒
ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = АО : ОВ = 1/2
AC : BD = k = 1/2
BD = 2AC = 2 · 2 = 4 см