Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Аксиома 2.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. (Прямая лежит на плоскости или плоскость проходит через прямую).Из аксиомы 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
Аксиома 3.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
В таком случае говорят, плоскости пересекаются по прямой.
Пример: пересечение двух смежных стен, стены и потолка комнаты.
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
где х₀, у₀ - координаты центра, R - радиус.
По условию у₀ = 4, R = 9.
Центр в точке А(х₀ ; 4)
Так как точка А лежит на прямой у = - 2х, найдем х₀:
4 = - 2х₀
х₀ = - 2
Подставляем значения х₀, у₀ и R в уравнение окружности:
(x + 2)² + (y - 4)² = 81