Объяснение:
Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному.
1. MN || BC => △AMN～ △AВС => MN/BC=AM/AB; AM=MN*AB/BC=5*18/15=6
2. PD || AC => △PBD～ △AВС => PD/AC=BD/BC; BC=AC*BD/PD=9*4/3=12
3. DE || AB => △ECD～ △BCA => CE/CB=DE/AB; CB=CE+BE=6+2=8; AB=CB*DE/CE=8*4/6=5 1/3 (пять целых одна третья)
4. MN || AC => △ABC～ △MBN => AC/MN=BC/BN;
AC/MN=5/12; BN=BC+CN=BC+8;
5/12=BC/(BC+8)
12BC=5(BC+8)
12BC=5BC+40
7BC=40
BC=40/7=5 5/7 (пять целых, пять седьмых)
варіант-3
1)-1)- я не знаю как решать
2)- 1-ша ознака
CA=AD, CAB=BAD та AB
2)Оск., трикутник рівнобедрений AD=AC=8
P=12+8×2=28
3)1- ша ознака
BC=CE, B=E, BA=DE(сторони однакових кутів)
достатній рівень:
1)нехай x=1, тоді AC=4x, а AB=5x
4x+5x+5x=70
14x=70
x=70:14
x=5
AC=4×5=20
AB=5×5=25
AB=BC=25
2) нехай AC=x,тоді AB і BC = x+5(+10)
x+2x+10=40
3x=40-10
3x=30
x=10-AC
BC=10+5=5
BC=AB=15
варіант-4
1)1)-не знаю как решать
2)-2-га ознака, DCA=BCA,DAC=BAC, та спільна сторона.
2)P=10+14×2=38
3)1-ша ознака, AB=BC,OB=BD,OBA=DBC, тому A=45°
достатній рівень:
1) нехай x=1, AC=2x,AB і BC=3x
2x+3x+3x=32
8x=32
x=32:8
x=4
AC=4×2=8
AB=4×3=12
AB=BC=12
2) нехай AC=x,тоді AB і BC=3x
x+3x+3x=21
7x=21
x=21:7
x=3- AC
AB=3×3=9
AB=BC=9
но если через точку проводится прямая, параллельная одной из прямых, принадлежащих данной плоскости, то можно провести только одну прямую, потому что мы знаем, что через точку не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей и при том только одну.