m = 3 ± 2√2
m = - 1 ± √13
m = 13/8
Объяснение:
Расстояние между точками:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Найдем длины сторон треугольника:
AB = √((2 - 1)² + (-1 - 3)²) = √(1 + 16) = √17
AC = √((4 - 1)² + (m - 3)²) = √(9 + (m - 3)²)
BC = √((4 - 2)² + (m + 1)²) = √(4 + (m + 1)²)
Треугольник равнобедренный, если две стороны его равны.
1. АВ = АС
√(9 + (m - 3)²) = √17
9 + (m - 3)² = 17
(m - 3)³ = 8
m - 3 = ±2√2
m = 3 ± 2√2
2. AB = BC
√(4 + (m + 1)²) = √17
4 + (m + 1)² = 17
(m + 1)² = 13
m + 1 = ± √13
m = - 1 ± √13
3. AC = BC
√(9 + (m - 3)²) = √(4 + (m + 1)²)
9 + (m - 3)² = 4 + (m + 1)²
m² - 6m + 9 + 5 = m² + 2m + 1
8m = 13
m = 13/8
ответ:В треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание совпадает с отрезком, равным (2/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.
h =(3/2)* (L*cos 60°) = (3/2)*(√3*(1/2)) = 3√3/4.
Сторона а основания равна:
а = h/cos 30° = (3√3/4)/(√3/2) = 3/2.
Высота пирамиды H = L*sin 60° = √3*(√3/2) = 3/2.
Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.
Ro = (1/3)h/(sin 30°) = (1/3)*(3√3/4)/(1/2) = √3/2.
Теперь переходим к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.
Для шара это будет диаметральное сечение.
Радиус шара Rш = (abc)/(4S).
Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = √3).
Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*√3 = 3√3/4.
Получаем Rш = (√3*√3*√3)/(4*(3√3/4)) = 1.
Объём шара V = (4/3)πR³ = (4/3)π куб
Объяснение: