Question

Найти площадь ромба если известно что сторона равна одной из его диагоналей и равна 8 корней из 3

Answer 1

Есть формула что сторона ромба(a) равна

$4a^{2}=d1^{2}+d2^{2}<span\\</span$

$4a^{2}=a^{2}+d2^{2}\\ 3a^{2}=d2^{2}\\$

$3*64*3=d2^{2} d2=24$

Sромба=(1/2)*d1*d2=1/2*8$\sqrt{3}$*24=96$\sqrt{3}$

Answer 2

Сторона ромба с половинками диагоналей образует прямоугольный треугольник. Итак, имеем прямоугольный треугольник со сторонами 8 корней из 3 (гипотенуза) и 4 корня из 3 (один из катетов). Найдём второй катет: корень из (192 - 48) = 12.

Следовательно, вторая диагональ ромба равна 12 * 2 = 24.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S = (8 корней из 3 * 24) / 2 = 96 корней из 3.