Площадь параллелограмма можно найти по-разному. В данном случае подойдет формула S=a•b•sin α, где a и b - стороны. α- угол между ними. sin 150°=0,5⇒ S=10•6•0,5=30 см²
Нарисуем четырехугольник и обозначим его вершины АВСД. Противоположные стороны ВС и АД с диагональю ВД образуют накрестлежащие ∠СВД=∠ВДА. По условию противоположные ∠А=∠С. В треугольниках АВД и СВД равны два угла. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, и третий их угол равен. Тогда в треугольниках АВД и СВД равны углы при общей стороне ВД. Второй признак равенства треугольников: треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. Противоположные углы АВС и АДС четырехугольника АВСД каждый состоит из суммы равных углов: ∠СВД=∠ВДА по условию∠АВД=∠СДВ по доказанному; следовательно, углы АВС и АДС равны.
Дано: Прямоугольная трапеция (АВСД) Меньшее основ= 8 см, (АВ) Меньш. бок стор.= 8 см (ВС) Больш бок.стор. = 10 см (АД) Найти: S трап. Решение Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции - это высота. Параллельная ей высота (АЕ), это катет прямоугольного треугольника, где большая боковая сторона (АД) - гипотенуза, а второй катет (ДЕ) - отсекаемый от большего основания отрезок (ДЕ). Этот отрезок равен разности основания, т.к. меньшая сторона и высота образуют квадрат с меньшим основанием и отрезком большего. Т.е. большее основание (ДС) делится на сторону квадрата(СЕ), равную меньшему основанию(ВС), и катет(ДЕ) прямоугольного треугольника. Этот катет равен квадратному корню их разности квадратов гипотенузы и второго катета: (ДЕ² = АД² - АЕ²) √(10² - 8²) =√(100 - 64) =√36 = 6 (см) длина катета(ДЕ) Большее основание (ДС = ДЕ + СЕ) = 6+8 = 14 (см) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту (S = [(АВ+СД)/2]*ВC) = [(8+14)/2]*8 = (22/2)*8 = 88 (см²)
В данном случае подойдет формула
S=a•b•sin α, где a и b - стороны. α- угол между ними.
sin 150°=0,5⇒
S=10•6•0,5=30 см²