Вписанные углы MFE и МКЕ равны 45, так как опираются на одну дугу МЕ. Также вписанные углы EFK и ЕMK равны 100, так как опираются на одну дугу EK. Из треугольника МЕК найдем угол МЕК = 180- угол ЕМК - угол МКЕ=180-100-45=35.
1) Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис и равен расстоянию от этой точки до сторон треугольника. Биссектрисы равностороннего треугольника равны и являются медианами и высотами. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Высота равна стороне, умноженной на синус угла треугольника. и см
------- 2) Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. Следовательно, ВС+АD=АВ+CD. АD=2 BC⇒ BC+2ВС=7+11 3 ВС=18 ВС=6 см AD=12 см.
1) Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис и равен расстоянию от этой точки до сторон треугольника. Биссектрисы равностороннего треугольника равны и являются медианами и высотами. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Высота равна стороне, умноженной на синус угла треугольника. и см
------- 2) Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. Следовательно, ВС+АD=АВ+CD. АD=2 BC⇒ BC+2ВС=7+11 3 ВС=18 ВС=6 см AD=12 см.
и 
см
